В решении.
Объяснение:
От села Внуково до села Дмитрово Дед Мороз на волшебных санях долетает за 5 секунд, а Снегурочка со Снеговиком доезжают на волшебной машине за 30 секунд. Каково расстояние между сёлами, если скорость волшебной машины на 20 км/с меньше скорости саней?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость машины.
х + 20 - скорость саней.
5 сек. - время саней.
30 сек. - время машины.
Расстояние одно и то же, уравнение:
х * 30 = (х + 20) * 5
30х = 5х + 100
30х - 5х = 100
25х = 100
х = 100/25 (деление)
х = 4 (км/сек) - скорость машины.
4 * 30 = 120 (км) - расстояние между сёлами.
Проверка:
4 + 20 = 24 (км/сек.) - скорость саней;
120 : 4 = 30 (сек.) - время машины, верно;
120 : 24 = 5 (сек.) - время саней, верно.
1) 1/x + 1/y = 7 1) 1/х = 7- 1/у 1) 1/х = (7у-1) /у 1) х = у/(7у-1)
2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1
Подставляем х из 1) уравнения во 2)
у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1 Общий знаменатель (7у-1)
(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0
12у^2-7у+1 = 0
Решаем квадратное уравнение
Д = 49-4*12*1 = 1
у1 = 1/3 у2 = 1/4
х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9 х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16
