Розв'яжіть нерівність х^2-49>0

А) (-∞;7); Б) (-∞;-7] υ [7;+∞); В)(-∞;-7)υ(7;+∞); Г)(-7;7)
. Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший
член b1=6, а знаменник q=-2.
А) -48; Б) 48; В) 24; Г) -24.
. На малюнку зображено графік функції у=х2-2х-3.
Розв'яжіть нерівність х2-2х-3 0.
А) (-∞;-1)υ(3;+∞); Б) [-1;3]; В) (-∞;-1]υ[3;+∞);Г) [3;+∞)
(аn) – арифметична прогресія, а1 = -2, а3= 4. Знайдіть різницю прогресії.
А) -6; Б) 3; В) 6; Г) 1.
У кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у
попередньому, а всього місць у залі – 640. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо упершому ряді 10 місць.

а) Для нахождения производной функции f(x)=, мы воспользуемся правилом дифференцирования функции , где у нас x заменяется на .

Шаг 1: Найдем производную функции :


Шаг 2: Заменим x на в производной функции :


Шаг 3: Теперь вычислим значение производной функции в точке x0=3:


Таким образом, производная функции в точке x0=3 равна .

б) Найдем производную функции f(x)= с помощью правила дифференцирования степенной функции.

Шаг 1: Применим правило дифференцирования для степенной функции:


Шаг 2: Заменим n на 4 и получим производную функции f(x)=:


Шаг 3: Теперь вычислим значение производной функции в точке x0=:


Используем известные значения cos() и sin():


Упрощаем выражение:






Таким образом, производная функции f(x)= в точке x0= равна .

Для нахождения значения коэффициента k функции y=kx, когда точка а(-1; 5-9) принадлежит графику, мы должны подставить координаты данной точки в уравнение функции и решить его относительно k.

У нас есть уравнение функции y=kx, где x и y - это координаты точек, принадлежащих графику функции, а k - коэффициент.

Мы знаем, что точка а(-1; 5-9) принадлежит графику функции. Это означает, что при подстановке координат этой точки в уравнение функции, получится верное равенство.

Подставляем x = -1 и y = 5 в уравнение функции:
5 = k * (-1)

Теперь решаем уравнение относительно k. Для этого делим обе части уравнения на -1:
5 / -1 = k

Получаем:
k = -5

Таким образом, значение коэффициента k для функции y=kx, если точка а(-1; 5-9) принадлежит графику этой функции, равно -5.

Обоснование:
Мы использовали определение принадлежности точки графику функции, которое гласит, что если при подстановке координат точки в уравнение функции получается верное равенство, то точка принадлежит графику функции.

Пошаговое решение:
1. Имеем уравнение функции y=kx.
2. Подставляем координаты точки а(-1; 5) в уравнение: 5 = k * (-1).
3. Делим обе части уравнения на -1: 5 / -1 = k.
4. Получаем значение коэффициента k: k = -5.