danier2
24.01.2022 09:30

К уравнению х-у=2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая имеет бесконечно много решений. Укажите все возможные варианты:
х-2у=2;
3х-3у=6;
4х-4у=2;
2х-у=2;
2х-2у=4.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Древность5
26.11.2021 04:02
расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10
0,0(0 оценок)
Ответ:
sdfdsgdfh
08.10.2021 20:57

(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);

Объяснение:

\left \{ {{3x-y=5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+(3x-5)^{2}=13}} \right. ;

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};

(3x-5)^{2}=(3x)^{2}-2 \cdot 3x \cdot 5+5^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-30x+25=9x^{2}-30x+25;

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+9x^{2}-30x+25=13}} \right. ;

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {(3+9) \cdot x^{2}-30x+25=13}} \right. ;

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+25-13=0}} \right. ;

Выполним вычитание:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+12=0}} \right. ;

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x^{2}-5x+2=0}} \right. ;

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {x^{2}-2\frac{1}{2}x+1=0}} \right. ;

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2\frac{1}{2})} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2\frac{1}{2}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

\left \{ {{y=3 \cdot \frac{1}{2}-5} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-\frac{7}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3\frac{1}{2}}} \right. ;

\left \{ {{y=3 \cdot 2-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. ;

Мы получили две пары корней:

(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);

Они являются решениями системы.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота