Знайди область визначення виразу 2−x​

Составим  табличку:
                      
                                     V скорость                   t время                    S расстояние 

1 автомобиль                   х                                 1/х                                  1

2 автомобиль                 х-14                           0,5/(х-14)                          1 
               
                                        105                             0,5/105                                             

Половина пути для второго автомобиля - это 0,5. 
Время второго автомобиля, за которое он весь путь:


Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля:


Перенесём всё влево:

т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то:
ответ будет 84 км/ч

Пусть сторона основания а, высота пирамиды Н, апофема А.

Надо найти функцию зависимости объёма пирамиды от Н при А - константа.

V = (1/3)a²H.

a = 2√(A² - H²). тогда V = (1/3)(2√(A² - H²))²H. Раскроем скобки.

V = (1/3)*4*(A^4 - 2A^2H^2 + H^4)*H =

  = (4/3)A^4H - (8/3)A^2H^3 + (4/3)H^5.

Находим производную:

dV/dH = (4/3)A^4*1 - (8/3)A^2*3H^2 + (4/3)*5H^4 и приравняем 0.

Замена: H^2 = t и вставит заданное значение апофемы А = 2√3.

Получаем квадратное уравнение (20/3)t² - 96t + 192 = 0.

Упростим его, сократив на 4 и приведём к общему знаменателю.

5t² - 72t + 129 = 0. Д = 5184 - 2590 = 2604, √Д = 2√651.

t1 = (2√651/10) + 7,2 = (√651/5) + 7,2 ≈ 12,30294.

t2 = (-2√651/10) + 7,2 = (-√651/5) + 7,2 ≈ 2,09706.

Переходим к H = √t.

H1 = 3,507555, H2 = 1,448123.