4.Решите систему неравенств: х^2-4х+5>0
(х-4)(х+4)≤0
5.Решите неравенство:
х^2(1-х)
≤0
х^2-6х+9​

С3, неплохо
log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2
ОДЗ: 
(x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo)
 6-х =\= 1 => x=\=5
6-x>0 => (-oo;6)
общий промежуток: (2;5) U (5;6)
Пользуемся правилом разности логарифмов
log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2
2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2
-log(6-x, x-2)>=0
log(6-x, x-2)<=0
1. 6-x C (0;1)
6-x>0 => 6<x
6-x<1 => x>5
общий промежуток (5;6)
меняем знак неравенства
x-2>=1
x>=3
общее решение (5;6)
2. 6-x C (1;+oo)
6-x>1 => x<5
x-2<=1
x<=3
общее решение (-oo;3]
С учетом ОДЗ
(2;3] U (5;6)

(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3
Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю
(x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0
После всех подсчетов остается
(x+4)/((x-4)(x-8))<=0
методом интервалов
x<=-4; x C (4;8)

объединяем два неравенства: (5;6)
ответ: (5;6)

Используется деление многочлена на многочлен углом.
1)То что данный многочлен делится без остатка на  (х-1) означает, что в частном многочлен второй степени  и
х³+ax²+bx+c=(x-1)(x²+(a+1)x +(b+a+1))
и остаток от деления равен 0 ( см. приложение)
с+b+a+1=0  (*)

2) Многочлен делится без остатка на  (х+2), значит
х³+ax²+bx+c=(x+2)(x²+(a-2)x +(b-2a+4)
 и остаток от деления равен 0
с-2b+4a-8=0  (**)
многочлен при делении  на  (х+1) дает в остатке 10, значит
х³+ax²+bx+c=(x+1)(x²+(a-1)x+(b-a+1) +10
остаток от деления
с-b+a-1=10  (***)

Решаем систему трех уравнений (*) (**) (***)
Решение см. в приложении
Складываем (*)  и (***) получим
2a+2c =10 ⇒   a+c =5  или  с= 5 - a
Вычитаем из (*)уравнение (***)
2b+2= -10 ⇒ 2b=-12  ⇒ b=-6
Подставим  b =-6  и  c=5-a    в (**)
5-a+12+4a-8=0
3a+9=0  ⇒a=-3
Итак,
 а=-3, b=-6, с=8
сумма a+b+c= -3 - 6 + 8 = -1