1. Пользуясь циркулем и линейкой, начертите окружность с центром О и произвольным радиусом:
1) проведите два радиуса ОА и ОВ этой окружности, не лежащих на одной прямой;
2) измерьте и запишите длину радиуса;
3) проведите диаметр СК и найдите его
длину;
4) проведите хорду MN;
5) проведите прямые a и b, проходящие через точки А и В и найдите точку их пересечения С;
6) определите вид треугольников ОАС и ОВС;
7) сравните отрезки АС и ВС

Паша и Полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). Значит, Петя один раз солгал и один раз сказал правду.

Если Петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, Паша её не включал. Полина сказала правду, а Паша дважды солгал. Подходит!

Если Петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил Паша. Но тогда Полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал Петя — не подходит.

ответ. пожарную сигнализацию включил Петя.

Паша и Полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). Значит, Петя один раз солгал и один раз сказал правду.

Если Петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, Паша её не включал. Полина сказала правду, а Паша дважды солгал. Подходит!

Если Петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил Паша. Но тогда Полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал Петя — не подходит.

ответ. пожарную сигнализацию включил Петя.