в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.
Покажем, что n = 7 возможно:
1 + 15 + 23 = 39
2 + 14 + 22 = 38
3 + 13 + 21 = 37
4 + 12 + 20 = 36
5 + 11 + 19 = 35
6 + 10 + 18 = 34
7 + 9 + 17 = 33
а) Например, первые 6 примеров выше
б) Нет, по доказанному
ответ. б) нет; в) 7
Ну мы знаем формулу суммы арифметической прогресси вида
У нас же с данным значением найти сумму 11 она будет выглядеть так
Сл-но для нас надо найти главное значение вверху дроби.Я сделала так
Представим а1+а4+а13 =-27 так а1+а1+3d+а1+12d=-27
Выносим общий множитель
3(а1+5d)=-27
а1+5d=-9
Теперь полученное значение а1+5d=-9 прибавляем к сумме 3а1+15d=-27 и у нас получается
4a1+20d=-36 Можно сказать вот мы и нашли то чт нам нужно.Делим получившееся выражения на 2
4a1+20d=-36 | :2
2a1+10d=-18 Вот что мы и искали.Ну атеперь нам лего найти сумму
В эту формулу подставляем найденные значения и получаем
На самом деле задача сложная.Очень трудно понять что надо именно в ней искать
