Что называется решением уравнения с двумя переменными? Является ли пара значений переменных х=7, у=3 решением уравнения 2х+у=17?

Здесь действительно опечатка, должно быть + 486
27^x - 9^(x+1) - (9^(x+1) + 486)/(3^x - 6) <= 81
27^x - 9*9^x - (9*9^x + 486)/(3^x - 6) <= 81
Замена 3^x = y > 0 при любом х
((y^3 - 9y^2 - 81)(y - 6) - (9y^2 + 486))/(y - 6) <= 0
(y^4 - 9y^3 - 81y - 6y^3 + 54y^2 + 486 - 9y^2 - 486)/(y - 6) <= 0
(y^4 - 15y^3 + 45y^2 - 81y)/(y - 6) <= 0
y(y^3 - 15y^2 + 45y - 81)/(y - 6) <= 0
y > 0 при любом х, на него можно разделить
(y^3 - 15y^2 + 45y - 81)/(y - 6) <= 0
Уравнение в числителе имеет один иррациональный корень

Но школьник такой корень найти не может.
Отсюда вывод - в исходном уравнении еще есть опечатки, которые сразу не видны.

1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.

Найденный x подставляем во 2-е уравнение:

(5+у)^2 - 15у=109

25+10у+у^2 -15 у-109=0

у^2-5у-84=0

D=25+336=361

x=(5+-19)/2

x=12, тогда y=7

x=-7, тогда y=-12

ответ: (12;7) и (-7;-12)

2.

x+y=14

x*y=-72

x=14-у

(14-у)у=-72

14у-у^2+72=0

у^2-14у-72=0

D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2

у1=14-22/2=-8/2=-4

y2=14+22/2=36/2=18

x1=14+4=18

x2=14-18=-4

ответ: -4 и 18

3. Решение в прикрепленном файле:

ответ: (0;-3) (3;0)

4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4

1/2x2=3x-4

x2-6x+8=0

D=36-32=4

x12=(6+-2)/2=4 2

x=4

y=8

x=2

y=2