Нарисуем параболу у=х²+2, ветви вверх, вершина в точке (0,2) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой параболы.
Нарисуем прямую у=7, она проходит параллельно оси ОХ через точку (0,7) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой прямой. Так как неравенство у<7 строгое, то линия у=7 не входит в область, её рисуем штриховой линией.
Тогда область, соответствующая системе неравенств, будет та, которая получается в результате наложения штриховок. Верхняя граница этой области обведена зелёной линией.
х-скорость течения реки и скорость плота.
3х-х=2х-скорость катера против течения.
3х+х=4х-скорость катера по течению.
х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.
t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.
S1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.
S1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.
t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта В.
S2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние.
S=S1п+ S2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.
