y = x³ - 6x² + 9x - 4
Найдём производную :
y' = (x³ - 6x² + 9x - 4)' = (x³)' - 6(x²)' + 9(x)' - 4' = 3x² - 12x + 9
Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :
3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3= 0
По теореме Виета :
x₁ = 1 x₂ = 3
Обе точки принадлежат заданному отрезку .
Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их :
y(1) = 1³ - 6 * 1² + 9 * 1 - 4 = 1 - 6 + 9 - 4 = 0
y(3) = 3³ - 6 * 3² + 9 * 3 - 4 = 27 - 6 * 9 + 27 - 4 = 54 - 54 - 4 = -4
y(-1) = (- 1)³ - 6 * (- 1)² + 9 * (- 1) - 4 = - 1 - 6 - 9 - 4 = - 20
ответ : наибольшее значение функции равно 0 , а наименьшее значение равно ( - 20) .
Я поняла.
Смотри, ученика всего 23. У нас спрашивают, что сколько учеников имеет ТОЧНО более трёх конфет.
Нам сказано, что 7 из них имеют по 3 или менее конфет, а восемнадцать, по 2 или больше. А всего учеников-то 23!
2 или больше, может быть те восемнадцать имеют 3 конфеты, значит они входят в те 7. (ведь 7 учеников получили 3 или меньше, а 18 2 или больше, они могли получить 3 конфеты, ведь 2>3)
23-7=16 (конфет, которые ещё входят в список возможных детей, у которых больше 3-ёх конфет)
Но, ведь 18+7=25! А не 23, значит те, кто входят в число 18-ть (эти 2 человека из тех семи, кто имеет меньше двух конфет) Значит 2 человека ещё выпадают, у них по 3 или менее конфет. (Ведь нам не сказано, что 18 имеют по 3 или более, нам сказано, что 18 имеют 2 и более, значит могут иметь и 3 конфетки, и входить в число тех, кто получил меньше трёх, а не больше)
Значит 18-2=16 (ещё минус 2 человека)
Это число тех, кто точно имеет больше трёх конфет.
Если, я нигде не прокололась, то верно.
ответ: 16
