Это парабола, ветви которой направленны вниз, о чём говорит множитель -1 у 
.
1 в данном случае обозначает, что график функции сдвинут вдоль оси Oy вверх на 1.
Т.е. отсюда видно, что функция, начинается выше оси Ох (принимая положительные значения) и в двух точках её пересекает своими ветвями, принимая отрицательные значения в дальнейшем. (Очевидно, что парабола может иметь не более двух точек пересечения с осью Ox, так что искать иных положительных значений не стоит)
Т.е. все множество положительных значений заключено между двумя корнями этой функции, а всё множество отрицательных, вне.
Корни видно из графика, это x_1 = 1 и x_2 = -1.
1)cos6x-cos3x=0
(2cos²3x-1)-cos3x=0, 2cos3x-cos3x-1=0,
cos3x=-1/2 или cos3x=1
3x=±arccos(-1/2)+2πn 3x=2πk
x=2πk/3,k∈Z
3x=±2π/3+2πn
x=±2πn/9+2πn/3,n∈Z
2) cos4x-sin2x=0
(1-2sin²2x)-sin2x=0
2sin²2x+sin2x-1=0, t=sin2x
2t²+t-1=0, D=√1+8=3, t₁=(-1-3)/4=-1, t₂=(-1+3)/4=1/2
2x=(-1)^n *arcsin(-1)+πn, x=1/2(-1)^n *(-π/2)+πn/2=(-1)^(n+1) * π/4+πn/2,n∈Z
2x=(-1)^k*arcsin1/2+πk, x=(-1)^k*π/6+πk/2,k∈Z
