Найдите точку пересечения прямых 2x+y=9 и y-3x=-11

Наивысшая степень х -вторая, значит это парабола.
Смотришь знак при х^2, у тебя минус, значит ветви параболы направлены вниз.
Смотришь коэффициент при x^2, если он не равен 1, то выносишь за скобку, если минус 1 то тоже выносишь.
Y=-(x^2-4x+5)
Внутри скобок выделяешь полный квадрат по формуле (x+b)^2=(x^2+2*x*b+b^2):
Для этого коэффициент при х представляешь в виде 2*b (у тебя 2*(-2)), прибавляешь и вычитаешь b^2:
Y=-(x^2+2*(-2)*х +4-4+5)=-((x^2+2*(-2)*х +4)-4+5)=-((х-2)^2+1)=-(x-2)^2-1.
Из полученного выражения определяешь что вершина параболы находится в точке (2,-1).
Строишь стандартную параболу Y=X^2 с вершиной в точке (2,-1) ветвями вниз.

Пусть p>1 общий делитель k^4 +12*k^2+12 и k^3+9k
Разложим k^4 + 12 * k^2 +12 = k (k^3 + 9k) + 3*k^2 + 12
Так как p делитель  k^4 +12*k^2+12 и k^3+9k, то p должно быть делителем и 3*k^2 + 12.
То есть p делитель k^3+9k и 3*k^2 + 12.
Далее, заметим, что p = 3 подходит. При p = 3, существует k = 3, при котором выполняется условие задачи.
Если p простое и не равно 3, то можно поделить второе число на 3 (p делитель 3*k^2 + 12 и p<>3, следовательно p делитель k^2+4).
Получим, что p делитель k^3+9k и k^2 + 4.
Разложим k^3+9k = k (k^2+4) + 5k
Так как p делитель k^3+9k и k^2 + 4, то p делитель и 5k.
Значит, p общий делитель 5k и k^2+4.
Заметим, что p = 5 подходит. При p = 5, k =1 и выполняется условие задачи.
Если p простое и не равно 5, то т.к. p делитель 5k, то p делитель k.
Тогда p - делитель k и k^2+4. 
Аналогично раскладываем k^2 + 4 = k* k + 4. Отсюда следует, что p должно быть делителем 4. То есть p может равняться 2. При p=2, k=2 условие задачи выполнено.
После очередного разложения у нас осталось два числа k и 4. Общий простой делитель p=2 мы уже рассмотрели.

Итак, всего есть три простых p: p=5, p=3, p = 2. Тогда ответ: наибольшее простое p = 5.