Найдите сумму шести членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; 13
ответы:
а) 69
б)59
в)70
г)34

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

36.3. Найдите предел функции:
Для начала рассмотрим функцию представленную на графике.
Предел функции находится при приближении аргумента к некоторому числу. На графике видно, что приближая x к значению 2, значение функции стремится к -1.
Таким образом, предел функции при x→2 равен -1.

36.4. Найдите предел выражений:
а) При x→-2:
Из выражения видно, что в знаменателе присутствует (x + 2), что означает, что приближая x к -2, знаменатель будет равен 0. Поэтому здесь предел не существует.

б) Для функции g(x) при x→-2:
Аналогично предыдущему пункту, приближая x к -2, знаменатель становится равным 0. Однако в числителе также присутствует (x + 2), поэтому данное выражение можно упростить, сократив (x + 2) в числителе и знаменателе:
Lim (x-2)/(x+2) = Lim (x-2)/(x+2) = Lim 1 = 1

в) При x→0:
В числителе данного выражения присутствует x, в знаменателе - sin(x). Если приближать x к 0, то числитель стремится к 0, а знаменатель - к 0 (так как sin(x)→0 при x→0). Значит, мы имеем "0/0", что можно рассмотреть с использованием правила Лопиталя.
Применяя это правило к данному выражению, получим:
Lim sin(x)/x = Lim cos(x) = cos(0) = 1.

Описанные рассуждения позволяют нам найти пределы функции и выражений при приближении аргумента к определенным значениям. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам разобраться еще более подробно.

1) Общий вид функции f(x) = 3cosx - 4sinx:

Для нахождения общего вида переобразных функции, мы должны выделить основную функцию и определить, какие преобразования были выполнены.

Основная функция: f(x) = cosx - sinx.

Преобразования:
- Умножение основной функции на 3: f(x) = 3cosx - 3sinx.
- Вычитание основной функции умноженной на 4: f(x) = 3cosx - 4sinx.

Таким образом, общий вид переобразных функции f(x) = 3cosx - 4sinx получается путём умножения основной функции на коэффициент и вычитания умноженной основной функции.

2) Общий вид функции f(x) = 5sins + 6cosx:

Основная функция: f(x) = sins + cosx.

Преобразования:
- Умножение основной функции на 5: f(x) = 5sins + 5cosx.
- Сложение 6: f(x) = 5sins + 6cosx.

Таким образом, общий вид переобразных функции f(x) = 5sins + 6cosx получается путём умножения основной функции на коэффициент и сложения числа.

3) Общий вид функции f(x) = 3/sin²x-9x⁸:

Основная функция: f(x) = 1/sin²x - 9x⁸.

Преобразования:
- Умножение основной функции на 3: f(x) = 3/sin²x - 27x⁸.

Таким образом, общий вид переобразной функции f(x) = 3/sin²x - 9x⁸ получается путём умножения основной функции на коэффициент.

4) Общий вид функции f(x) = 2/cos²x+8x⁷:

Основная функция: f(x) = 1/cos²x + 8x⁷.

Преобразования:
- Умножение основной функции на 2: f(x) = 2/cos²x + 16x⁷.

Таким образом, общий вид переобразной функции f(x) = 2/cos²x + 8x⁷ получается путём умножения основной функции на коэффициент.