1) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наименьшим (по условию).
169=13²
12²=144 - ближайший к 169 квадрат числа, значит n=169-144=25
ответ: n=25
2) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наибольшим (по условию).
121=11²
1²=1 - наименьшее возможное значение покоренного выражения, значит n=121-1=120
ответ: n=120
Используя условие, составим уравнение:
(80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х - скорость течения реки в км/ч
Приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:
(80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0
(1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0
(x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (Избавляемся от знаменателя через ОДЗ-Область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)
Получаем:
x^2-36=0
(x-6)(x+6)=0
x1=6 ; x2=-6 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.
ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x
