С вираз
- 5a/a-1 - a²+a/6 × 18/a+1​

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А            Б
4             5
5             4
5             5
4             4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А          Б          С
4          4           4
5          5           5
4          4           5
4          5           5
5          5           4
5          4           4
4          5           4
5          4           5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А                      Б
3                      3
4                      4
5                      5
3                      4
4                      3
4                      5
5                      4
3                      5
5                      3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже  и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:


А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:

2 случай:

3 случай:


Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:


Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5 
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

- вариантов событий.

4 2/13 и 2 11/13.

Объяснение:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 3,5, тогда их сумма равна 3,5•2 = 7.

2. Пусть одно из чисел равно х, тогда второе равно (7-х).

30% 1- го числа равны 0,3х.

35% 2-го числа равны 0,35•(7-х).

Зная, 0,3х, на 0,25 больше, чем 0,35(7-х), составим и решим уравнение:

0,3х - 0,35(7-х) = 0,25

0,3х - 2,45 + 0,35х = 0,25

0,65х = 2,45 + 0,25

0,65х = 2,7

х = 2,7 : 0,65

х = 270 : 65

х = 4 10/65

х = 4 2/13

1-ое число равно 4 2/13,

2-ое число равно 7 - 4 2/13 = 2 11/13.

Проверим полученный результат:

30% 1-го числа - это

3/10•4 2/13 = 3/10•54/13 = (3•54)/(10•13) = (3•27)/(5•13) = 81/65.

35% 2-го числа - это

0,35•2 11/13 = 35/100•37/13 = (35•37)/(100•13) = (7•37)/(20•13) = 259/260.

81/65 - 259/260 = 324/260 - 259/260 = 65/260 = 1/4 = 0,25 - верно.