Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 5 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за p, а второе за b:

{3(p−b)=(p+b)−52(p−b)=(p+b)−15
{3(p−b)+5=p+b2(p−b)+15=p+b
{3(p−b)=(p+b)+52(p−b)=(p+b)+15
{3(p−b)−5=p+b2(p−b)−15=p+b
{3+(p−b)=(p+b)+52+(p−b)=(p+b)+15
{3(p−b)−(p+b)=52(p−b)−(p+b)=15
{3(p−b)−p+b=52(p−b)−p+b=15

2. ответь на во задачи.
Одно число равно
, а другое —

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)

Примем за x -количество метров ткани в первом куске,
             за y- количество ткани во втором куске,
Можем записать уравнение:
(x+y)·140=9100
x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи,
y-x/2  - количество метров ткани во втором куске после продажи, 
(x-y) больше y- x/2 на 10 метров:
Запишем уравнение:
(x-y)-(y-x/2)=10:
Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений:
(x+y)·140=9100
(x-y)-(y-x/2)=10    

x+y=65
x-y-y+x/2=10    ·2

x+y=65
2x-4y+x=20
  
x+y=65  ·3
3x-4y=20

3x+3y=195
3x-4y=20   вычтем из первого уравнения второе
7y=175
y=25, 25 метров ткани во втором куске.
x+y=65,   y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.