1. решить с графиков систему уравнений:
2х + у = 5
х + 2у = 0
2. решить систему подстановки:
3х + 2у = 7
х – 2у=-3
3. решить систему сложения
7х + у = 20
х – 5у = 8
4. решить задачу с системы уравнений:
периметр равнобедренного треугольника 16 см.
Основание на 2см меньше, чем боковая сторона.
Найти стороны треугольника
5. выясните, имеет ли решение система и сколько:
4х – у = 7
2у + 14 = 8х

Решение:
Биссектриса равностороннего треугольника является высотой, которая делит равносторонний треугольник на равных прямоугольных треугольника.
Биссектрису, которая является катетом прямоугольного треугольника,  можно найти по Теореме Пифагора.
Сторона треугольника-гипотенуза, биссектриса  делит основание равностороннего треугольника пополам:
12√3 : 2=6√3-другой катет
По теореме Пифагора:
с²=а²+b²
(12√3)²=(6√3)² +b²
b²=(12√3)² - (6√3)²=144*3 - 36*3=432 - 108=324
b=√324=18- биссектриса

ответ: Биссектриса в данном равностороннем треугольнике равна 18

1.
Наименьшее число, которое без остатка делится на 2; 3; 4; 5; 6 будет равно наименьшему общему кратному этих чисел:
НОК( 2; 3; 4; 5; 6) = 2 × 3 × 2 × 5 = 60.

Т.к. остаток для каждого делителя меньше на 1, значит, чтобы получить искомое число нужно из числа 60 тоже вычесть 1. 
60 - 1 = 59 
Проверим число 59.
59:2 = 29(ост.1)
59:3 = 19(ост.2)
59:4 = 14(ост.3)
59:5 = 11(ост.4)
59:6 = 9(ост.5)
ответ: 59

2.
х⁴ - 4х³ + 8х + 3 = 0
(х⁴ - 4х³ + 4х²) - 4х² + 8х + 3 = 0
В первых скобках квадрат разности
(х² - 2х)² - (4х² - 8х) + 3 = 0
(х² - 2х)² - 4(х² - 2х) + 3 = 0
Применим подстановку
(х² - 2х) = t
получим уравнение
t² - 4t + 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
√D = √4 = 2
t₁ = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
t₂ = ((4 - 2)/2 = 2/2 = 1 
Делаем обратную замену (х² - 2х) = t
Таким образом, получаем 2 уравнения:  х² - 2х = 3.   и     х² - 2х = 1
Решаем первое
х² - 2х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16
√D = √16 = 4
 x₁ = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1  
x₂ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
Решаем второе
х² - 2х - 1 = 0
D = b² - 4ac 
D = 4 - 4*1*(-1) = 4 + 4 = 8 
√D = √8 = 2√2
 x₃ = (2 - 2√2)/2 = 1 - √2  
x₄ = (2 + 2√2)/2 = 1 + √2
ответ: - 1; 1 - √2;  1+ √2; 3