Пусть это будут числа: X; XQ; XQ^2, тогда поскольку эти числа составляют геометрическую прогрессию, то
X+XQ+XQ^2=28 => X(1+Q+Q^2)=28 (1)
Поскольку числа X, XQ, XQ^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то
2XQ=(X+XQ^2-4) =>2XQ=X+XQ^2-4 => XQ^2-2XQ+X-4=0 = >
X(Q^2-2Q+1)=4 (2)
Из первого уравнения
X=28/(1+Q+Q^2)
Подставим во второе уравнение
X(Q^2-2Q+1)=4 => (28/(1+Q+Q^2))*( Q^2-2Q+1)=4
28(Q^2-2Q+1)=4(1+Q+Q^2)
28Q^2-4Q^2-56Q-4Q+28-4=0
24Q^2-60Q+24=0
2Q^2-5Q+2=0
Решая это уравнение получаем корни Q=0,5 и Q=2
Подставим эти значения Q в первое уравнение для определения X
При Q=0,5
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/1,75=16
Тогда имеем числа 16; 8; 4
При Q=2
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/7=4
Тогда имеем числа 4; 8; 16
ответ: 16; 8; 4 или 4; 8; 16
Длина поезда 600 метров.
Объяснение:
Решим задачу: поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой 400 м, за одну минуту. Найди длину поезда в метрах.
1) Для начала нужно понять, что значит поезд проезжает мимо лесополосы за одну минуту.
Ориентироваться будем по голове поезда - первому вагону.
Когда первый вагон поравнялся с началом лесополосы, начался отсчет времени движения поезда вдоль лесополосы.
А закончился отсчет времени, когда поравнялись конец лесополосы и конец последнего вагона - хвоста поезда 1 минута.
За это время голова поезда проехала всю лесополосу и еще проехала такое расстояние, чтобы хвост поезда сравнялся с концом лесополосы, то есть голова вперед на длину поезда.
Значит за 1 минуту поезд расстояние, равное длине лесополосы плюс длина поезда.
2) Пусть длина поезда равна x метров. Путь, пройденный поездом равен 400 + x метров.
3) Скорость поезда 60 км/ч, это значит поезд за 1 час (= 60 минут расстояние 60 км, а за 1 минуту он проходит расстояние 1 км.
1 км = 1000 м.
4) За 1 минуту поезд 1000 м, это расстояние равно сумме длины лесополосы и длины поезда.
400 + x = 1000; x = 1000 - 400 = 600 (м).
Длина поезда 600 метров.
