На рисунку зображено графік функції y=-x^{2} -2x+3. користуючись графіком знайдіть множину розвязків нерівності -x^{2}-2ч+3\leq 0

До обеда:

Объем работы   200 кустов

Производительность труда   х  кустов/час

Время работы   ( 200/х ) часов

После обеда :

Объем работы   90 кустов

Производительность   (х -20) кустов/час

Время работы     90/(х - 20)    часов.

Зная, что на всю работу потрачено  7 часов, составим уравнение:

200/х    +   90/(х -20)  =   7 

знаменатель не должен быть равен 0 :

х≠ 0 ;  х≠ 20

избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):

200(х-20)  + 90х  = 7х(х-20)

200х - 4000  + 90х  = 7х²  - 140х

290х  - 4000  = 7х²  - 140х

7х²  - 140х  - 290х    + 4000 = 0

7х²  - 430х  + 4000 = 0

D = ( - 430)²  - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²

D>0

x₁ = ( - (-430)  - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇  не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )

х₂ =  ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50  (кустов/час)

Проверим:

200/50   +  90/(50 - 20) =  4  +  3  = 7 (часов)

ответ: по  50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.

Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).

Пусть скорость пешком    v₁ = х км/ч,
тогда скорость на велосипеде    v₂ = х + 6 км/ч
Время при движении пешком     t₁ = 45 мин = 3/4 ч
Время на велосипеде      t₂ = 20 мин = 1/3 ч
Расстояние до школы S = v₁t₁ = v₂t₂

Тогда:         v₁t₁ = v₂t₂
                 x*3/4 = (x + 6)*1/3
                 3/4 x = 1/3 x + 2
                 9/12 x - 4/12 x = 2
                     5/12 x = 2
                     x = 2 * 12/5
                     x = 24/5
                     x = 4,8 (км/ч) - скорость пешком.
                     х + 6 = 10,8 (км/ч) - скорость на велосипеде

S = 4,8*3/4 = 10,8*1/3 = 3,6 (км)

ответ: 3,6 км