Корені рівняння х^2+ kx+m=0 дорівнюють 3 та 5. Знайдіть k

лучше конечно читать параграф но я нашёл обьяснения

Объяснение:

Нули функции

Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.

Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.

Четность функции

Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)

Четная функция симметрична относительно оси Оу

Нечетность функции

Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Нечетная функция симметрична относительно начала координат .

Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.

Возрастание функции

Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)

Убывание функции

Функция f(x) называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)<f(x1)

Промежутки, на которых функция либо только убывает, либо только возрастает, называются промежутками монотонности. Функция f(x) имеет 3 промежутка монотонности:

(-∞ x1), (x1, x2), (x3; +∞)

Находят промежутки монотонности с сервиса Интервалы возрастания и убывания функции

Локальный максимум

Точка х0 называется точкой локального максимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) > f(x)

Локальный минимум

Точка х0 называется точкой локального минимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) < f(x).

Точки локального максимума и точки локального минимума называются точками локального экстремума.

x1, x2 - точки локального экстремума.

Периодичность функции

Функция f(x) называется периодичной, с периодом Т, если для любого х выполняется равенство f(x+T) = f(x).

Промежутки знакопостоянства

Промежутки, на которых функция либо только положительна, либо только отрицательна, называются промежутками знакопостоянства.

f(x)>0 при x∈(x1, x2)∪(x2, +∞), f(x)<0 при x∈(-∞,x1)∪(x1, x2)

Непрерывность функции

Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если предел функции при x → x0 равен значению функции в этой точке, т.е. .

Точки разрыва

Точки, в которых нарушено условие непрерывности называются точками разрыва функции.

x0- точка разрыва.

Дробь — это выражение вида рq , где р и q — многочлены; р — числитель, а q — знаменатель дроби. например: a−bb 2−1 где p = a−b , а q = b 2−1 ; x 2+3y 3+x где p = x 2+3 , а q = y 3+x ; y 2−1y−1 где p = y 2−1 , а q = y−1 . многочлен — это частный случай дроби. например, многочлен y 3+2y+7 равен дроби y 3+2y+71 , а дробь 3x 2+5x−15 можно записать в виде многочлена 35x 2+x− 15 . из курса мы знаем, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. например: 35 = 3•25•2 = 610 . дроби можно преобразовывать аналогичным способом: числитель и знаменатель дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби; числитель и знаменатель дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби, его называют сокращением дроби. данные правила называют основным свойством дроби. рассмотрим примеры. дробь x 2−xx 2 можно заменить на x−1x (числитель и знаменатель разделили на x ). дробь x 2+3xy+1 можно заменить на x 3+3x 2xy+x (числитель и знаменатель умножили на x ). дробь y 2−6y+9y 2−9 можно заменить на (y−3) 2(y−3)(y+3) = y−3y+3 (числитель и знаменатель разделили на y−3 ). равенство y 2−6y+9y 2−9 = y−3y+3 называется тождеством, а преобразование дроби y 2−6y+9y 2−9 в дробь y−3y+3— тождественным преобразованием заданной дроби, в данном случае, сокращением дроби. следует помнить, что тождеством наше равенство является при условии, что y ≠ 3 и y ≠ – 3 , так как знаменатель изначальной дроби при данных значениях переменной обращается в нуль и выражение y 2−6y+9y 2−9 теряет смысл.