Склавши систему рівнянь
розв'яжіть наступну задачу: перше число більше за інше на 5, а якщо
друге число помножити на 2 і додати до нього перше, то отримаємо
11. Вказати ці числа через крапку з комою.​

Сos 2x + Cos 4x + Cos 6x = 0
2 Cos 4x Cos 2x + Cos 4x = 0
Cos 4x ( 2Cos 2x + 1) = 0
Cos 4x = 0                         или            2Cos 2x +1 = 0
4x = π/2 + πk,k∈Z                               2Cos 2x = -1   
x = π/8 + πk/4, k∈Z                              Cos 2x = -1/2
                                                            2x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n∈Z
                                                            2x = +-2π/3 + 2πn, n∈Z
                                                            x = +- π/3 + π n, n ∈Z     

1) квадратное уравнение
ax²+bx+c=0
имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен
D>0
2) По теореме Виета
   x₁+x₂=-b/а
   x₁x₂=c/а
Для данного уравнения
D=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0
Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то
 х₁+х₂>0    и     x₁x₂>0
и значит
-b/a>0
c/a>0
2(a-3)/(a-4) >0
a/(a-4) >0
Из системы трех неравенств получим ответ
  4(9-2a)>0                    ⇒ a<4,5
{ 2(a-3)/(a-4) >0            a<3  или     а>4
  a/(a-4) >0                      a<0  или    a>4

ответ. (-∞;0)U(4; 4,5)