Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−3|≤7. Определи, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥7?

ответ (округли до сотых): P(A)≈

Запиши решения первого неравенства (|x−3|≤7): [...; ...]

Запиши решения второго неравенства (|x−4|≥7): (−∞;]∪[;+∞)

ответ: 1) x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b;  2)  x = 2 · (m - n); 3)  x = a + 1;

4) x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Объяснение:

1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²;   x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²;  x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)

x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b

2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²;   3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);  

x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n);  x = 2 · (m - n)

3) ax + x = a² + 2a + 1;  x · (a + 1) = (a + 1)²;   x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1;  x = a + 1

4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²;    x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);

x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²;   x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

1) х = 0,25

2) х = -5

3) y= -0.6

4) y = -0.75

Объяснение:

1) x(x-4)=2+(x-1)²;

х*х + х*(-4) = 2 + (х-1)(х+1)

- 4х = 2+ х*х + х*1 - 1*х - 1*1

- 4х = 2 + + х - х - 1

-4х - х + х = 2 - 1

-4х = 1

х = 1/4

х = 0,25

2). (x+2)(x-3)-3=(x+1)²

х*х + х*(-3) + 2*х + 2*(-3) = (х+1)(х-1)

- 3х + 2х - 6 = - х + х - 1

-х = 5 (умножить на -1)

х = -5

3)y(5-y)=1-(y+2)²

5у - = 1 - (y+2)(y-2)

5y - = 1 - - 2y + 2y - 4

5y + 2y -2y = 1-4

5y = -3

y = -3/5

y = -0.6

4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0.​

(y-1)(y+1) - + 7y + y + 7 = 0

+ y - y - 1 - + 7y + y + 7 = 0

8y = -6

y = -6/8

y = -0.75