Човен плив за течіею річки 3,8 год і проти течй —3,2год. Шлях, який човен пройшов за течіею, на 4,8 км довший ніж шлях, який пройшов човен проти течи. Знайдть власну швидкість човна, якщо швидкість течи стано вить 2 км/год.

1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 243, а второй равен27
Найдите шестой член прогрессии. 
q=b2/b1=27/243=3^3/3^5=1/3^2
B6=b1*q^5=3^5(1/3^2)^5=1/3^5=1/243

2Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024 
b3=b1*q^2
b8=b1*g^7
b8/b3=q^5=1024/32=2^5=32
q=2
32=b1*4
b1=8
3.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5
Sn=b1(1-q^6)/(1-q)=625(1-1/5^6)/6/5=5^4(5^6-1)/5^6 * 5/6=(5^6-1)/30

Объяснение:

1. 3(x - 2) = x + 2

3x - 6 = x + 2

3x - x = 2 + 6

2x = 8

x = 4

2. 5 - 2(x - 1) = 4 - x

5 - 2x - 2 = 4 - x

-2x + x = 4 -5 + 2

-x = 1

x = -1

3. (7x + 1) - (9x +3) = 5

7x + 1 - 9x - 3 = 5

7x - 9x = 5 - 1 + 3

-2x = 7

x = -3,5

4. 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)

3,4 + 2y = 7y - 16,1

2y - 7y = -16,1 - 3,4

-5y = -19,5

y = 3,9

5. 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)

1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8

- 0,4y + 0,3y = 2,3 + 1,8 - 1,4

-0,1y = 2,7

y = -27

6. 2/3(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2

2/9x - 1/3 = 4x + 5/2

2/9x - 4x = 5/2 + 1/3

-34/9 x = 17/6

x = -3/4