До ть розв'язати

Майстру на виконання замовлення потрібно на 5 днів менше, ніж його учневі, але при спільній роботі вони виконують замовлення на 4 дні швидше, ніж майстер поодинці. За скільки днів виконає замовлення майстер, працюючи поодинці?

ів

лол опять

x дней - мастер в одиночку

x +5 дней - ученик в одиночку

1/x - доля заказа, которую мастер выполнит за 1 день

1/(x+5) - доля заказа, которую ученик выполнит за 1 день

1/x + 1/(x+5) - доля заказа, которую они вместе выполнят за 1 день, а дней на это потребуется число, обратное этому, т.е. 1/(1/x + 1/(x+5)), что на 4 меньше, чем x. Решаем:

1/(1/x + 1/(x+5)) + 4 = x.

После упрощения получаем

x*x - 8x - 20 = 0

x1 = 10

x2 = -2

ответ: 10 дней.