Після того, як перша труба за 1 годину заповнила частину басейну, увімкнули другу трубу, і вони разом заповнили басейн через три години. Якби кожна труба працювала самостійно, то першій трубі знадобилося б на 2 години більше, ніж другій. За скільки годин самостійної роботи заповнить басейн перша труба?

2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;

Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:

sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;

Приведем подобные:

sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;

Разделим каждый член уравнения на cos2x:

tg2x + 3tgx - 4 = 0;

Произведем замену и решим квадратное уравнение:

t2 + 3t - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

t = (-3 +- 5)/2;

t1 = -4, t2 = 1;

Сделаем обратную замену:

tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;

tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.

ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.

Объяснение:

Оцени!

ученик 6 час
мастер 4 часа
число дет всего --- равное 
мастер в час ---? дет, но на 5 >уч.
ученик в час --- ? дет.
Решение.

1. А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
5 * 4 = 20 (дет.) настолько за 4 часа больше сделает мастер, чем ученик за то же время.
6 - 4 = 2 (часа) нужно больше работать ученику, чтобы компенсировать разницу в деталях.
20 : 2 = 10 (дет.) делает ученик в час.
ответ: 10 деталей 
Проверка: 10*6 = (10+5)*4 ; 60=60

2. А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х дет. делает ученик в час
(Х+5) дет. делает мастер в час.
6Х дет. сделает ученик за 6 часов.
4(Х+5) дет. сделает мастер за 4 часа
6Х = 4(Х+5) по условию.
6Х = 4Х + 20
6Х - 4Х = 20
2Х = 20
Х=10 (дет).
ответ: 10 деталей делает ученик в час.