Решите уравнение x^6=(9x-20)^3x^6=(4x-3)^3по формуле 1^3+,-2^3=(1+,-2)*(1^2-1*2+2^2)​

1) Найдем корни первого уравнения:
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.

2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем  со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0    x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4  на 2

ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).

Пусть за    час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за      час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

 - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

 - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

 - общая производительность двух кранов.

  - первое уравнение

    - второе уравнение

Из первого уравнения получим:  и вставим во второе уравнение:

                 

                 

                 

                 

Подставим      в первое уравнение:

                 

                 

               

               

                 

ответ:  за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

            за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.