6. Сколькими можно выбрать 3 карточки из стопки, состоящей из 15 карточек?
7. Сколько различных «слов». Состоящих из трёх букв, можно образовать из букв слова БАРАН?
8. Сколькими можно выбрать один цветок из корзины, в которой имеется 14 гвоздик, 13 роз, 7 хризантем?
9. Группа студентов изучает 8 различных дисциплин. Сколькими можно составить расписание занятий на один день, состоящее из 5 разных занятий?
10. Из 10 мальчиков и 12 девочек спортивного класса для участия в эстафете надо составить команду, которая состоит из 2мальчиков и 2 девочек. Сколько есть таких возможностей?

В решении.

Объяснение:

335. Каково взаимное расположение графиков функций:

а) у = 7x - 4 и у = 7х + 8; параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

г) у = -4х и y =  -4х – 5;  параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

б) у = 10x+8 и y = — 10x+6;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

д) у = 3x+1 и y = — 4х +1;    пересекаются; k₁ ≠ k₂;

в) y= 3x — 5 и у = — 6х +1;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

е) у = 12х и y = — 8x?   пересекаются; k₁ ≠ k₂;

336. Линейные функции заданы формулами:

у= — 20x +13,

y= 3,7х -13,

y= -8–20x,

y= -3,6x —8,

y=3,6x+8, y= — 3,6х.

1) Выделите те функции, графики которых параллельные прямые.

у= -20x +13;   y= -8-20x;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

y= -3,6x-8;   y= -3,6х;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

2) Назовите две из за данных функций, графики которых пересекаются.

y=3,7х -13;  y= -3,6x —8;  k₁ ≠ k₂;

337. Функции заданы формулами: у = - 1,5х +6, y = не дописано.

У=kx - уравнение прямой с b=0.

a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1
Прямые имеют общую точку, если они не параллельны.
За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.

б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA)
(y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4)
(y-1)/(-2) = (x+4)/(3)
y-1 = (-2x-8)/3
y = (-2x-8)/3 +1
y = -2x/3 -8/3 + 3/3
y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3
Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3