56 = 8 + 18 + 2с;
2с = 56 - 26;
2с = 20
с = 20/2;
с = 10
Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная все ее стороны, по формуле:
S = 1/4 √((a + b)^2(a - b + 2c)(b - a + 2c)).
Подставим известные значения и найдем площадь трапеции:
S = 1/4 √((8 + 18)^2(8 - 18 + 2*10)(18 - 8 + 2*10)) = 1/4 √(26^2(26 - 10)(26 + 10)) = 26/4 √(26^2 - 10^2) = 13/2 √(676 - 100) = 10/2 √576 = 10/2 * 24 = 10 * 12 = 156 (условных единиц квадратных).
ответ: S = 156 условных единиц квадратных.
Объяснение:
Вроде бы так
Не самая стандартная задача. Если я правильно понимаю, то имеется в виду, на отрезке
область значений параболы должна принадлежать отрезку
.
Для удобства построим график функции

Парабола, которая смещена по ОХ на 1.5 ед вправо и на 0.25 ед вниз по ОУ. Можно ещё найти точки пересечения с осями. С ОУ совсем просто:
, то есть (0;2), для ОХ решим уравнение:

То есть точки (1;0); (2;0), при необходимости можно ещё вычислить.
Также построим прямые 
И вот что заметим: вершины параболы внутри отрезка [6;12] по ОУ даже близко не видно, то есть функция там монотонно возрастает или убывает в зависимости от ветви параболы. А значит, наибольшая разность
достигается только в том случае, когда областью значений на
является отрезок
. Ветвей две и таких отрезка два, проверим оба (хотя очень похоже, что будут одинаковые разности из-за симметрии картинки).
Необходимо решить два уравнения:

Минимальные решения с обоих уравнений пойдут в одну пару
, максимальные решения с обоих уравнений пойдут в другую пару ![[a_2;b_2]](/tpl/images/1356/0820/08680.png)


Значит, ![\displaystyle [a_1;b_1]=[-2;-1]](/tpl/images/1356/0820/e766b.png)
![[a_2;b_2]=[4;5]](/tpl/images/1356/0820/b5fdd.png)
И как видно, обе разности равны 1. Это и будет ответ.
ответ: 1