В окружности с центром окружности О к хорде HT, равной радиусу окружности,перпендикуляр проведен диаметр МN. Диаметр MN и хорда HT пересекаются в точке Е. Длина отрезка ТЕ равна 7 см....(РЕШИТЕ 3 И 4 ВСЕ НА КАРТИНКЕ)​

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.

Объяснение:

2.

0,2∛1000-3/5  ⁴√625=2/10 ·∛10³-3/5  ⁴√5⁴=2/10·10-3/5·5=2-3=-1

ответ А

3.

(√2+1)/(√2-1)=   домножаем числитель и знаменатель на √2+1

(√2+1)·(√2+1)/(√2-1)·(√2+1)=(√2+1)²/((√2)²-1²)=(√2+1)²/(2-1)=(√2+1)²/1=

=(√2+1)²=(√2)²+2√2+1=2+1+2√2=3+2√2

ответ  Б

4.

(9⁵27¹¹)/3⁴⁰=((3²)⁵(3³)¹¹)/3⁴⁰=(3¹⁰3³³)/3⁴⁰=3⁴³/3⁴⁰=3³=27

ОТВЕТ    А

5.

Sin 3x-1=0

Sin 3x=1

3x= π/2+2πk. k∈Z

x=π/6+2/3πk. k∈Z

  A

6.

(0.2)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

2/10=1/5=5⁻¹

(5⁻¹)²⁻ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

5⁻²⁺ˣ=5¹⁻²⁽ˣ

-2+x=1-(2/x)  домножаем на х

-2х+х²=х-2

х²-х-2х+2=0

х²-3х+2=0

по теореме Виета х₁+х₂=3

                                х₁·х₂=2        х₁=2  х₂=1

ответ  Б

7. так как основание меньше 1,  то знак неравенства меняется

х>x²

x-x²>0

x²-x<0

x(x-1)<0

решаем методом интервалов( получаем три интервала (-∞;0), (0;1),

(1;+∞). в первом и третьем интервалах будет знак +,а во втором  знак _. Так как наше неравенство меньше 0 , то нам подходит второй интервал

ответ (0;1)   Г

8.

3ˣ⁺¹-4·3ˣ⁻²=69

3ˣ⁻²(3³-4)=69    

3ˣ⁻²· 23=69

3ˣ⁻²=69/23

3ˣ⁻²=3¹

х-2=1

х=3

9.

Sin(α+30°)= SinαCos30°+CosαSin30°=√3/3·√3/2+Cosα·1/2=3/6+1/2Cosα=

1/2+1/2Cosα=1/2(1+Cosα)=                          = 1/2(1-√2/3)

найдём Cosα

Cos²α+Sin²α=1

Cosα=±√1-Sin²α=±√1-(√3/3)²=±√1-(3/9)=±√1-1/3=±√2/3

Cos во второй четверти имеют знак  -, поэтому сosα=-√2/3

         1.

1-cosx≠0  (на 0 делить нельзя)

-cosx≠-1

cosx≠1

x≠2πk, k∈Z   ответ А