2. Известны стороны равнобедренного треугольника 2 см и 5 см. Чему равен его периметр?
а) 9 см; б) 12 см; в) 15 см.

3. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 350. Чему равен второй острый угол?
а) 350; б) 550; в) 1450.

4. Выберите верное утверждение:
а) Смежные углы всегда равны.
б) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
в) Если три угла одного треугольника, соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
д) Если катеты одного прямоугольного треугольника, соответственно равны двум катетам другого, то треугольники равны.
С решением

Добрый день!

Давайте начнем с первого вопроса.

1. Известны стороны равнобедренного треугольника: 2 см и 5 см. Нам нужно найти его периметр.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две его стороны равны между собой, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

Периметр = 2 * длина основания + длина боковой стороны.

В нашем случае длина основания равна 5 см, а длина боковой стороны равна 2 см. Подставим значения и решим уравнение:

Периметр = 2 * 5 см + 2 см = 10 см + 2 см = 12 см.

Ответ: б) 12 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 350 градусов. Нам нужно найти второй острый угол.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 90 градусов (прямой угол), поэтому сумма острых углов будет составлять 180° - 90° = 90°.

Таким образом, чтобы найти второй острый угол, мы вычитаем уже известный угол из суммы:

Второй острый угол = 90° - 350° = -260°.

Однако в геометрии углы могут быть только положительными, поэтому в данном случае такого угла не существует.

Ответ: угла не существует.

Теперь перейдем к третьему вопросу.

3. В этом вопросе нам нужно выбрать верное утверждение из предложенных вариантов.

а) Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину. Они, как правило, не равны.

б) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Это утверждение тоже неверно. В треугольнике больший угол и большая сторона могут быть расположены в разных местах.

в) Если три угла одного треугольника, соответственно, равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение верно. Если все углы одного треугольника равны соответственно углам другого треугольника, то такие треугольники будут равны.

г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Это утверждение также верно. При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы будут равны.

д) Если катеты одного прямоугольного треугольника, соответственно, равны двум катетам другого, то треугольники равны. Это утверждение неверно. Два прямоугольных треугольника могут иметь равные катеты, но при этом иметь разные гипотенузы и углы.

Ответ: в) Если три угла одного треугольника, соответственно, равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Надеюсь, я смог помочь и ответить на ваши вопросы! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.