Придумать и решить 2 задачи с сюжетом из любимого мультфильма:
1. Задача на тему «Достоверное, невозможное, случайное событие»
2. Задача на тему «Вычисление вероятности наступления случайного события»

ПРО ГИРИ

Пусть n - количество всех гирь; m - вес самой тяжёлой гири; M - вес (n-1) гирь, т.е. вес всех остальных гирь без самой тяжёлой.

Самая тяжёлая гиря в 9 раз тяжелее среднего веса всех гирь:


Из полученного соотношения видно, что n д.б. больше 9 (n > 9). В правой части масса всех гирь без самой тяжёлой, умноженная на 9, всегда положительна и больше нуля. Если же в левую часть подставить n ≤ 9, то получим отрицательную или нулевую сумму.
Отсюда понятно, из предложенных вариантов возможен только один а) 11, т.е. n = 11. И невозможны остальные три варианта.

ПРО ПРЯМЫЕ
Строим прямую y = 2x + 3. Сначала строим y = 2x, она проходит через начало координат и возрастает слева направо. Сместим прямую вверх на 3, получим прямую y = 2x + 3. Она отсекает ось абсцисс в точке х = -1,5, а ось ординат в точке у = 3.
Прямая y = -x + b имеет обратный наклон - слева направо она уменьшается. Прямая y = -x тоже проходит через начало координат. Поэтому, чтобы она пересевалась с прямой y = 2x + 3  в первой четверти, нужно график y = -x смещать вверх. Поэтому из всех предложенных вариантов пересечение ТОЛЬКО в первой четверти будет в случае в) 2 < b < 3. Во всех остальных случаях прямые могут пересекать и в других четвертях.

Если в трёхзначном числе встречаются ровно две цифры, то одна цифра встречается дважды, а вторая — один раз.
Пусть в числе дважды встречается цифра a и один раз цифра b, Тогда числа могут выглядеть только так: aab, aba, baa.

1) a = 0. Запись трёхзначного числа не может начинаться с нуля, так что все числа, у которых a = 0, имеют вид baa, где b не равно нулю. На место b есть 9 вариантов, так что всего существует 9 таких чисел.

2) b = 0. Подходят два варианта из трёх aab, aba, где a > 0. a можно выбрать так что есть по 9 чисел на каждую конфигурацию, всего 9 * 2 = 18 чисел.

3) a и b не равны нулю. Подходят все три варианта. a можно выбрать поэтому каждую конфигурацию можно реализовать на все три варианта получаем 3 * 72 = 216 чисел.

Всего 9 + 18 + 216 = 243 числа.