Разложить на множители квадратные трёхчлен

1)2sin^2x-sin2x=cos2x,
2sin^2x-2sinxcosx=cos^2-sin^2x,
2sinx*(sinx-cosx)+sin^2x-cos^2x=0,
2sinx(sinx-cosx)+(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(2sinx+sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(3sinx+cosx)=0
1. sinx-cosx=0, sinx=cosx, tgx=1
x=pi/4+pi*k, k-целые
2. 3sinx+cosx=0, 3sinx=-cosx, tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+pi*k, k-целые
2)cos3x+cosx=0,
4cos^3x-3cosx+cosx=0,
4cos^3x-2cosx=0,
4cosx(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=0
1. cosx=0, x=pi/2+pi*k, k-целые
2. cosx=√2/2, x=+-pi/4+2pi*k
3. cosx=-√2/2, x=+-3pi/4+2pi*k
Корни из промежутка [-pi/2;pi/2]:
x=-pi/2, x=pi/2, x=-pi/4, x=pi/4

№1.
1) 5x^2 + 5 = 5 - 30x;
5x^2 + 30 x = 0;
5x(x+6) = 0;
 x1 = 0; x2 = - 6.
2) x^2 - 14x + 30 = - x^2 - 21 x + 39;
2x^2 +7x - 9 = 0;
D = 49+72 = 121= 11^2;
x1 = - 9;
 x2 = 1.
3)1/2*x^2 + 7x + 12= 0;
 x^2 + 14x + 24 = 0;
 D = 196- 96 = 100 = 10^2;
 x1 = -2;
 x2 = - 12.
4) (-x-4)(x+3) =0;
 - x-4 = 0;⇒ x = -4;
 x+3 = 0; ⇒  x = 3.

2.
6 x - 7 > 7x +8;
6x - 7x > 8 +7;
-x > 15;
x < - 15.
3.
{-35 +5x >0;    { 5x > 0+35;  {5x> 35;        { x > 7;         
6 - 3x > -3;       - 3x > -3-6;    -3x > - 9;        x < 3   ⇒     х пустое множество, решений нет