В треугольнике ABC проведена высота BH. Биссектриса угла C делит BH в отношении 13:5, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, ЕСЛИ АВ=48

  27         +    3          =   2  
  x² + 3x         x² - 3x        x

    27           +    3          -    2     = 0
  х(x + 3)         x(х - 3)        x

27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9)   = 0
     х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1;  b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117

x1 = - b  + √D    =  - ( - 15) + √117    =    15 +  3√13   = 7,5 +1,5√13
             2a                   2 * 1                            2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 15) - √117    =    15 -  3√13   = 7,5 -1,5√13
             2a                   2 * 1                           2

ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13

Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде
(х - 4)  (км/ч) - скорость лодки против течения
(х + 4)  (км/ч) - скорость лодки по течению
42/ (х - 4)  (ч) - шла лодка против течения
58/ (х + 4)  (ч) - шла лодка по течению
100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде
Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у.
  42     +       58      =    100  
 х - 4           х + 4            х

42х(х + 4) + 58х(х - 4) - 100(х² - 16)   = 0
         х(х - 4)(х + 4)

Дробь равна 0, когда числитель = 0 
64 * х =1600
х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде