1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
1)66;
2)-2 и 46/49.
Объяснение:
1)Упростить и вычислить:
12/(с²-25)-6/(с²+5с) при с=6;
12/(с²-25)-6/(с²+5с)=
=12/(с-5)(с+5)-6/с(с+5)=
Общий знаменатель с(с-5)(с+5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
=12*с-6*(с-5)=
=12с-6с+30=
=6с+30=
=6*6+30=
=66;
2)Упростить и вычислить:
(4-у)/(2у-4)-2/(у²-2у) у=2/7;
(4-у)/(2у-4)-2/(у²-2у)=
=(4-у)/2(у-2)-2/у(у-2)=
Общий знаменатель 2у(у-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
=(4-у)*у-2*2=
=4у-у²-4=
=4*2/7-(2/7)²-4=
=8/7-4/49-4=
Общий знаменатель 49:
=(8*7-4-4*49)/49=
=(56-4-196)/49=
=(-144)/49=
= -2 и 46/49.
