Контрольная очень важно. СМЕРТЕЛЬНО важно. Без нее оставят на второй год
Можно делать не всё(Хотябы до 8), но тесты желательно с решениями.

Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем   
по условию он должен быть, квадратом некого многочлена. 
Заметим  что в этом многочлене есть  , а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна . 
Тогда наш многочлен есть двучлен  вида . Что есть частный случаи многочлена. 
Тогда запишем     
То есть  

Заметим что   так как оно противоречит условию   что не имеет решений. 
 
Рассмотрим функцию   очевидно  . 
То есть наше значение      . Что согласуется  с значение 
. 
Заметим что при     
 Выше было сказано при каких значениях это справедливо ,  заметим что 
  
  Тогда  
Так же с обратным значением оно равно  
 ответ 

Пусть х деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше, т.е. х+20 деталей.
Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за часов, а обработал за часов, закончив работу на 1 час раньше.
Составим и решим уравнение:
- =1 (умножим на х(х+20), чтобы избавиться от дробей)
- =1x(x+20)
120*(х+20)-120х=х²+20х
120х+2400-120х-х²-20х=0
-х²-20х+2400=0
х²+20х-2400=0
D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100)
х₁=
х₂= - не подходит, поскольку х<0.
ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час.
-------------------------
Проверка:
120:40=3 часа
120:(40+20)=120:60=2 часа
3 часа - 2 часа = 1 час - разница