Найдите наименьшее значение функцииy=(1/2)^10x-x²-29
На фото номер

2x + 5y = 20

1) Выразим у через х:

5y = - 2х + 20

у = -2/5•х + 4.

2) Найдём несколько решений данного уравнения.

Если х = 5, то у = -2/5•5 + 4 = - 2 + 4 = 2,

(5;2) - первое решение данного уравнения.

Если х = 10, то у = -2/5•10 + 4 = - 4 + 4 = 0,

(10;0) - второе решение данного уравнения.

Если х = - 5, то у = -2/5•(-5) + 4 = 2 + 4 = 6,

(-5;6) - третье решение данного уравнения.

Или так:

1) Выразим х через у:

2x = 20 - 5у

х = 10 - 2,5у.

2) Если у = 2, то х = 10 - 2,5•2 = 5,

(5;2) - первое решение.

Если у = 4, то х = 10 - 2,5•4 = 0,

(0;4) - второе решение.

Если у = 0, то х = 10 - 2,5•0 = 10,

(10;0) - третье решение.

А)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится из 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) = 4*(x - 2) в 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) - 4*(x - 2) = 0 Раскроем выражение в уравнении-4*(x - 2) + x*(-x + 2)**2 + (-x + 2)**3Получаем квадратное уравнение 2 16 - 12*x + 2*x = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 2b = -12c = 16, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)x1 = 4x2 = 2

б)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0Раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6Получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D a1, a2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 1b = -5c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)a1 = 3a2 = 2