7 класс Самостоятельная работа по теме: « Решение систем линейных уравнений»
1
Решить систему линейных уравнений методом подстановки:
1) {3 х+4 у=−2 ;
4 ( у−3 х )−5 ( у−4 х )=−10 ;
6 х−7 у=11 ; 2) {
6 ( х−2 у )+5 у=−20 ;
7 х + 2 у=−4 ;
3){ 2
3
3 х + у=−1.
2
3
2 Решить систему линейных уравнений методом сложения:
1) { 2 х−5 у=6,4 х+5 у=24 ; 2) { 6 х+ у=10,6 х−3 у=−26 ; 3) {5 х−3 у=11,2 х−4 у=3.
3 Прямая y= kx+b проходит через точки A(2;-1) и B(1;-3). Запишите уравнение этой прямой.
4 Решите уравнение |2 х− у−3|+⟨ х+3 у−5 ⟩2=0.
1− 1=1,
5 Решите систему уравнений { х у1 + 1=7.
х у

ответ:

d=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-72)=1+288=\sqrt{289}

289

=17

х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{1-17}{2} = \frac{-16}{2} =-8

2a

−b−

d

=

2

1−17

=

2

−16

=−8

х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{1+17}{2} = \frac{18}{2} = 9

2a

−b+

d

=

2

1+17

=

2

18

=9

ответ: -8 и 9

d=b^2-4ac=7^2-4*(-4)*(-3)=49-48=\sqrt{1} =1

1

=1

х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7-1}{2*(-4)} = \frac{-8}{-8} =1

2a

−b−

d

=

2∗(−4)

−7−1

=

−8

−8

=1

х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7+1}{(-8)} = \frac{-6}{-8} =0,75

2a

−b+

d

=

(−8)

−7+1

=

−8

−6

=0,75

1) x^2 -34+3x^2=10

     y=3-3x                      =>4x^2-3x-10=0

x1=3+13/8=2     y1=3-6=-3

x2=3-13/8=5/4   y2=12/4-15/4=-3/4

2)x^2-y^2=64   =>  25y^2/9 -y^2=64 => 25y^2-9y^2=576

    3x=-5y          =>        x=-5y/3                  16y^2=576

                                                                      y^2=36

                                                                      y= 6,                     y = -6

                                                                      x=-30/3=-10        x=30/3=10