1) Сума двох чисел дорівнює 2, а іх різниця 8. Скласти систему до задачі.
2) 10% першого числа більше 15% другого числа. Скласти рівняння до задачі.
3) Швидкість катера за течією річки дорівнює 14 км/год, а проти течііі- 10 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.
4) Сума двох чисел 8, а різниця іх квадратів дорівнює 16. Знайти ці числа.

1. представим десятичные дроби в виде обычных и приведем к общему знаменателю.
a) 1,9 = 19/10 = 209/110 & 20/11 = 200/110.
Теперь мы можем сравнить. 209/110>200/110 => 1,9>20/11
б) -0,6 = -6/10 = -72/120 & -7/12= -70/120.
Теперь мы можем сравнить. -72/120 < -70/120 => -0,6 < -7/12
2. Свойство неравенства: "Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный".
а) -2,5 > -2,9 | * (-4)
10 < 11,6
б) -3,5 < 0,3 | * 6
-21 < 1,8.

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.