В МОЕМ ПРОФИЛЕ ПОСЛЕДНИЙ ВО МОЙ С 7 КОРОТКИМИ ЗАДАЧАМИ ЗА ОЧЕНЬ НАДО КТО ГОТОВ НАПИШИТЕ ДА

1) Установить соответствие:

Угол ABC опирается на дугу ADC

Угол DEF опирается на дугу DCF

Угол AGF опирается на дугу ACF

2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:

25*36=х*4х

900=4х^2

х^2=900/4

х^2=225

х=15

Находим 4х:

4*15=60 см.

Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.

3) Верный высказывания: 2 и 3. 

Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.

Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.

4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.

5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.

6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.

Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:

Дуга BC=360-(88+92)

Дуга BC=360-180

Дуга ВС=180 градусов.

7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов. 

Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.

8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.

Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.

Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.

1) 36a^3b^2c-36a^3b^3\48ab^5-48ab^3c^2 =                                                = 36a^3b^2(c - b) / 48ab^3(b^2-c^2) = 3a^2(c-b) /4(b-c)(b+c) =
 = -3a^2/4b(b+c)

2) (m-n)^2\m^2-n^2 = (m-n)^2 / (m-n)(m+n) = (m-n)/(m+n)

3) 6pq-18p\(q-3)^2 = 6p(q - 3)/(q - 3)^2 = 6p/(q-3)

4) c^2-18c+81\c-9 = (c-9)^2 / (c-9) = c - 9

5) 5-2m\4m^2-20m+25 = (5 - 2m)/(5-2m)^2 = 1/(5-2m)

6) b^2-49\49-14b+b^2 = (b-7)(b+7)/(b-7)^2= (b+7)/(b-7)

7) 4n^2-4nm+m^2\4n^2-m^2 = (2n-m)^2 / (2n-m)(2n+m) =(2n-m)/(2n+m)

8) a^2-ab-bс-c^2\b^2-a^2+2ac-c^2 = [(a^2-c^2) - b(a+c)] / [b^2 - (a-c)^2] =
   = [(a-c)(a+c) - b(a+c)] / [(b-(a-c)(b+(a-c)] = [(a+c)(a-c-b)]/ [-(a-c-b)(a+b-c)]=
= -(a+c)/(a+b-c)

9) x^2-yz+xz-y^2\x^2+yz-xz-y^2 =                                                                     =  [(x^2-y^2) - z(x-y)] / [(x^2-y^2) - z(x-y)]=1

10) 8^11-8^10-8^9\4^15-4^14-4^13 = 8^4(1-1^6-1^5) / 4^12(1^3-1^2-1) =
 = 8^4 (1-1-1)/4^12(1-1-1) = 8^4/4^12

11) 87^3+43^3\87^2-87*43+43^2 =
   = (87+43)(87^2-87*43+43^2)/(87^2-87*43+43^2) =(87+43) = 130