Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
перваночально было 10 учеников
Объяснение:
Путсь количество учеников равно х, а
количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2
больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
СОСТЭВПЯЭМ уравнение:
(х+2)(у-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
[(х+2)(у-2)=12О
х=12О/у
(120/у+2)(у-2)=120|*у
(120+2у)(у-2)=120у
120у+2у^2-240-4у=120у
2у^2-4у-240=О
у^2-2у-120=О
В=4-4*1*(-120)=4+480=484
у1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
у2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/у=120/12=10 (учеников)
ответ: перваночально было 10 учеников
