Зведіть дріб до знаменника 15x 3

.


Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) 
2) 

#1

а)х²+8х+16; в)9а²-4;

б)у²-10х+25х²; г)с²-4b²

#2

a)(x-9)(x+9); в)(6х²у-13с)(6х²-13с);

б)(у-2)²; г)(x+1- x+1)(x+1+x-1)= 2•2x=4x

#3

(с+6)2-с(с+12)=2с+12-с²-12с=2с-с²

#4

а)(х+7)²-(х-4)(х+4)=65

х²+14х+49-х²+16=65

-14х=0

х=0

б) 49у²-64=0

(7у-8)(7у+8)=0

7у-8=0 / 7у+8=0

у1=8/7 / у2=-8/7

#5

а)(4a²+ b²)(2a – b)(2a + b)= (4а²+b²)(4a²-b²)= 16a⁴-b⁴

б)(b²c³ – 2a²)(b²c³+ 2a²)=b⁴c9-4a⁴

#6

4x² +9y²>12xy – 0,1

2²x²-2•2•3xy +3²y²>-0.1

(2x)²-2•2х•3y +(3y)²>-0.1

(2х-3у) ² >-0.1

Квадрат любого числа всегда есть положительное число, т. е. (2х-3у) ² >0, следовательно при любом значении х и у данное неравенство верно

#7

14⁴ = 196²

Раскладываем как разность квадратов:

196² - 145² = (196-145)(196+145) = 51 х неважно какая сумма,

так как 51 = 3 х 17, то есть у итогового числа точно есть множители 3 и 17!