Сума двох чисел становить 38,4 ,а їхнє відношення 1:3. Знайдіть ці числа

Объяснение:Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.

(√3x−2+√2x+5)2=(5)2
3x−2+√2x+5=(5)23x-2+2x+5=(5)2
3x−2+√2x+5=25
√2x+5=−3x+27
(√2x+5)2=(−3x+27)
2x+5=(−3x+27)2
2x+5=9x2−162x+729
√3x−2+√2x+5=53x-2+2x+5=5

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√3x−2+√2x+5)2=(5)2(3x-2+2x+5)2=(5)2

Упростим левую часть уравнения.

3x−2+√2x+5=(5)23x-2+2x+5=(5)2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

3x−2+√2x+5=253x-2+2x+5=25

Переместим все члены, содержащие √2x+52x+5, в правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

√2x+5=−3x+272x+5=-3x+27

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

(√2x+5)2=(−3x+27)2(2x+5)2=(-3x+27)2

Упростим левую часть уравнения.

2x+5=(−3x+27)22x+5=(-3x+27)2

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

2x+5=9x2−162x+7292x+5=9x2-162x+729

Поскольку xx в правой части уравнения, развернем уравнение, чтобы он оказался слева.

9x2−162x+729=2x+59x2-162x+729=2x+5

Переместим все члены, содержащие xx, в левую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

9x2−164x+729=59x2-164x+729=5

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

9x2−164x+724=09x2-164x+724=0

Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.

−b±√b2−4(ac)2a-b±b2-4(ac)2a

Подставляем значения a=9a=9, b=−164b=-164 и c=724c=724 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно xx.

164±√(−164)2−4⋅(9⋅724)2⋅916±(-164)2-4⋅(9⋅724)2⋅9
x=82±4√139x=82±4139
x=82+4√139x=82+4139
x=82−4√139x=82-4139
x=82+4√139;82−4√139x=82+4139;82-4139
√3x−2+√2x+5=53x-2+2x+5=5.
 82+4√13982+4139 
x=82−4√139x=82-4139
x≈7,50864387