Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
и заданной y=log2(x-2)
Пусть первая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за (х-15) дней.
За 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.
Вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.
Составим уравнение:
1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)
10(x-15)+10x=x(x-15)
10x-150+10x=x^2-15x
x^2-35x+150=0
D=625
x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде
x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10<0
30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде
ответ: 30 дней и 15 дней
