bruh
Объяснение:
№1
1) 169x^8 - 400y^16 = ( 13x^4) ^2 - ( 20y^8) ^2 = ( 13x^4 - 20y^8) ( 13x^4 + 20y^8)
2) (2b^8)^2- (1/4d^2)^2 = ( 2b^8 - (1/2d)^2 ) ( 2b^8 + (1/2b)^2)
3) (5p^5)^2 - ( 1/3q^6)^2 = (5p^5 - 1/3q^6) ( 5p^5 + 1/3q^6)
4) ( 12a^2) ^2 - ( 25c) ^2 = ( 12a^2 - 25c) ( 12a^2 + 25c)
№2
1) (2x - 1) ( 2x + 1) = 0
2x = 1
x = 0,5 или x = -0,5
2) ( 5y - 7) ( 5y + 7 ) = 0
5y = 7
y = 1,4 или y = -1,4
3) ( 6a - 5) ( 6a + 5) = 0
6a = 5
a = 5/6 или a = -5/6
4) ( 12z - 1) (12z + 1) = 0
12z = 1
z = 1/12 или z = -1/12
Уравнение касательной к графику функции в данной точке: y=f'(x0)x+(f(x0)−x0f'(x0)).
(У касательной y=kx+b угловой коэффициент \(k\) равен значению производной в данной точке, к тому же, касательная проходит через точку (x0;f(x0)). Из этого получается уравнение f(x0)=f'(x0)x0+b, из которого выражается коэффициент b.)
Вначале находим угловой коэффициент касательной:
f'(x)=(x2+3x+4)'=2x+3f'(x0)=2⋅1+3=5
Затем находим коэффициент b из уравнения касательной:
f(x0)−x0f'(x0)=(12+3⋅1+4)−1⋅5=3
Значит, уравнение касательной имеет вид: y=5x+3.
