Решите неравенства.
1) sin x≥0
2) cos 2x<0
3) cos 2x ≥1

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

3x + 2y = 8;

2x + 6y = 10,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что второе уравнение разделим на 2 и получим:

3x + 2y = 8;

x + 3y = 5.

Выражаем из второго уравнения переменную x:

x = 5 - 3y;

3x + 2y = 8.

Подставляем вместо x выражение из первого уравнения.

x = 5 - 3y;

3(5 - 3y) + 2y = 8.

Решаем первое уравнение системы:

3 * 5 - 3 * 3y + 2y = 8;

15 - 9y + 2y = 8;

-9y + 2y = 8 - 15;

-7y = -7;

y = 1.

Система уравнений:

x = 5 - 3 * 1 = 5 - 3 = 2;

y = 1.

1.

2х² - 9х + 9 = 0 |×2

2·2х² - 9·2х + 9·2 = 0

Вводим новую переменную y=2x:

у² - 9у + 18 = 0

По тереме Виета получаем:

{y₁ + y₂ = 9

{y₁*y₂ = 18

y₁ = 3

y₂ = 6

Вернемся к переменной х, где у = 2х.

х₁ = у₁/2 = 3/2= 1,5

х₂ = у₂/2 = 6/2=3

ответ: {1,5; 3}

2.

10х² - 11х + 3 = 0 |×10

10·10х² - 11·10х + 3·10 = 0

Вводим новую переменную y=10x:

у² - 11у + 30 = 0

По тереме Виета получаем:

{y₁ + y₂ = 11

{y₁*y₂ = 30

y₁ = 5

y₂ = 6

Вернемся к переменной х, где у = 10х.

х₁ = у₁/10 = 5/10= 0,5

х₂ = у₂/10 = 6/10=0,6

ответ: {0,5; 0,6}