а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.
б). Да, 123...9899 делится на 9.
Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.
Цифра 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.
Цифра 1:
1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.
Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).
Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.
Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.
Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:
Так как получилось разделить нацело, то 1234...9899 делится на 9.
1) f(x)=1.2x-10
Линейная функция
область определения R
область значений R
растёт на промежутке (-∞ ; +∞)
не парная не непарная
не переиодичная
точки пересечения с осями
ОХ: 1,2х-10=0
1,2х=10
х=100/12= 8 1/3
ОУ: 1,2*0-10 = -10
Построим по таблице функцию f(x) = 1.2x и паралельным переносом перенесем по оси ординат на 10 единиц вниз (рисунок 1)
2) 3x^2-7x
Квадратическая функция, графиком которой является парабола
Область определения R
функция ни четная ни нечетная
Область значений y є [
; + ∞)
Ветки вверх , т.к. a больше нуля
Найдем координаты вершины параболы
x0 = -(-7) / 2*3 ≈ 1.1
y0 = 3 * 
- 7* 
= 49/12 - 49/6 = 4 1/12 - 8 2/12 ≈ -4
точки пересечения с осями
С ОХ 3х^2-7x=0
x(3x-7)=0
x1 = 0
x2 = 7/3
С ОУ 3*0^2 - 7*0 = 0
Строим график по данным (рисунок 2)
