с одним заданием, все на фото

1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg π/6=√3/3
в)cos п/6 - ctg π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5

2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1

3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z

4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86

Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a

12600 | 2                                   8820 | 2

6300 | 2                                     4410 | 2

3150 | 2                                      2205 | 3

1575 | 3                                       735 | 3

525 | 3                                        245 | 5

175 | 5                                         49 | 7

35 | 5                                          7 | 7

7 | 7                                             1

1                                                  8820 = 2² · 3² · 5 · 7²

12600 = 2³ · 3² · 5² · 7

НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное

НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель

НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное

ответ: 70.