Дано: f(x)={x2+4x+3,еслиx∈[−5;0]x+1−−−−√+2,еслиx∈(0;3]

Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1. Интервал возрастания функции:

x∈(−2;3)

x∈(−1;3)

x∈[−2;3]

Интервал убывания функции:

x∈(−5;−3)

x∈[−5;−2]

x∈(−5;−2)

x∈[−5;−2)

2. Экстремум функции

(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

f() = .

Это

максимум функции

минимум функции

3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f() = ;

б) наименьшее значение функции f() = .

4. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

​

Объяснение:

Выразим переменные х и у из уравнений:

1) у + 7 * х = 3;

Выразим переменную у через х.

Перенесем все значения кроме у на противоположную сторону. То есть получаем:

y = 3 - 7 * x;

Выразим переменную х через у.

y + 7 * x = 3;

7 * x = 3 - y;

x = (3 - y)/7;

2) 6 * х – 2 * у = -4;

{ 6 * x = 2 * y - 4;

-2 * y = -4 - 6 * x;

{ 3 * x = y - 2;

2 * y = 4 + 6 * x;

{ x = (y - 2)/3;

y = 2 + 3 * x;

3) х – у = -1;

{ x = -1 + y;

-y = -1 - x;

{ x = y - 1;

y = 1 + x;

4) х + 1,5 * у = 0,5;

{ x = 0.5 - 1.5 * y;

1.5 * y = 0.5 - x;

{ x = 0.5 - 1.5 * y;

y = (0.5 - x)/1.5.

ответ:РЕШЕНИЕ

Объяснение:

Пусть x км/ч – скорость первого бегуна, тогда x + 8 км/ч – скорость второго бегуна.

Через 1 час первому бегуну оставалось пробежать 7 км для окончания первого круга, тогда один круг составляет 1· x + 7 км.

Через 1 час первому бегуну сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минут назад, т. е. второму бегуну потребовалось 1 – 1/20 = 19/20 ч для преодоления одного круга и тогда один круг составляет

Задание22в34_1 км.

Получим уравнение

Умножим обе части уравнения на 20 и раскроем скобки, получим

20x + 140 = 19x + 152

20x – 19x = 152 – 140

x = 12

Таким образом, скорость первого бегуна равна 12 км/ч.

ответ: 12