РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

1)Правление предприятия состоит из 9 особ. На голосование ставится во об избрании президента, директора и коммерческого директора.Голосование проводится тайно, и решение принимает каждый независимо друг от друга. Какова вероятность того, что трое конкретных людей, претендующих на эти должности, их получат?

2)При одном цикле обзора радиолокационной станции объект обнаруживается с вероятностью 0,9. Обнаружение объекта в каждом цикле происходит независимо от других циклов. Какое минимальное число циклов надо осуществить, чтобы вероятность обнаружения объекта была не меньше, чем 0,999?

3)На спортивные соревнования посылают 5 студентов 1-го курса; 6 студентов 2-го курса; 7 студентов 3-го курса. Вероятность того, что студент 1- го курса займёт первое место на соревнованиях, равна 0,3; для студента 2-го курса – 0,4; для студента 3-го курса – 0,3. Какова вероятность того, что наудачу взятый студент занял первое место на спортивных соревнованиях?

4)1. Охотник расставил 7 капканов. Вероятность того, что капкан сработает, равна 0,82. Найти вероятность того, что в не менее двух капканах будет добыча.

5) Вероятность опоздания ребенка в школу равна 0,75. Какова вероятность того, что из 675 учеников 135 придут вовремя.

6) При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность наличия от 790 до 820 годных в партии из 900 клемм.

7) Среди семян пшеницы 0,02% сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков?

8) Вероятность попадания в мишень при одном выстреле из винтовки равна 0,3. Какова вероятность того, что при 500 выстрелах частота попаданий в мишень отклонится от вероятности р не более чем на 0,04 (по абсолютной величине)?

9) В финансовом отделе некоторого предприятия работают 5 женщин,
в отделе рекламы – 6 мужчин и 2 женщины; в юридическом отделе 2 мужчины
и 1 женщина. Из каждого отдела на курсы повышения квалификации выбирают
по одному человеку. Составить закон распределения случайной величины Х –
числа мужчин среди выбранных. Вычислить математическое ожидание,
дисперсию, построить функцию распределения вероятностей случайной
величины Х.

10)Станок-автомат штампует детали. Деталь считается годной, если
отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает 10 мм.
Случайные отклонения контролируемого размера подчинены нормальному
закону распределения со средним квадратическим отклонением 5 мм и
нулевым математическим ожиданием. Сколько процентов годных деталей
изготавливает автомат?