Требуется решить систему уравнений, заранее .

Шары из одинаковой стали, т.е. плотность у них одинаковая.  масса есть плотность умноженная на объем.  для ответа на вопрос надо массу большого шара поделить на массу маленького.  плотности одинаковые значит сократятся. значит искомое отношение заменится на отношение объемов.
радиус большого шара в 2 раза больше чем радиус маленького, значит объем большого шара в 8 раз больше объема маленького шара.  ответ 8.

это можно доказать подставив в формулы объема  R для маленького шара и 2R для большого и поделить одно на другое

Найдем сначала точки пересечения линий второго порядка

Приравняем правые части уравнений

y =1/(x^2+1)      y=x^2/2

1/(1+x^2)=x^2/2

Так как  1+x^2 не равно нулю умножим обе части уравнения на 2(1+x^2) 

2 =(1+x^2)*x^2

 х^4+x^2-2 =0

Сделаем замену переменных   z=x^2

z^2+z-2=0

D =1+8=9

z1=(-1-3)/2=-2 (ответ не подходит так как x^2>0)

z2 =(-1+3)/2=1

x^2=1    x1=-1    x2=1

 

 Получили два предела интегрирования от -1 до 1

  

интеграл I от -1 до 1I (1/(x^2+1)-(1/2)x^2)dx =(arctgx-(1/6)x^3 Iот -1 до1I=

 = arctg(1)-1/6 -(arctg(-1)-(-1)^3/6) = пи/4-1/6+пи/4 -1/6 =пи/2=1,57

 

S=П/2~1,57